Korte beschrijving/Annotatie

De leerling kan met dit unieke boek geheel zelfstandig zijn wiskundige vaardigheden en begrip drastisch verhogen door korte video’s en oefeningen die exact aansluiten op een zojuist bekeken video.

Tekst achterflap

Wiskunde wordt vaak gezien als een moeilijk vak. Toch is dat niet nodig. Je hoeft geen “wiskundeknobbel” te hebben om op school redelijk goed te zijn in wiskunde. Het enige dat wel nodig is, is voldoende en juiste oefening na een goede uitleg. Aan voldoende oefenstof ontbreekt het in bijna alle schoolboeken voor de brugklas. Mede daarom vonden wij het zeer nuttig om met deze unieke uitgave te komen. Uniek omdat de leerling zelfstandig zijn wiskundige vaardigheden en begrip drastich kan verhogen. Dit wordt bereikt door korte video’s en oefeningen die exact aansluiten op een zojuist bekeken video. Het recept is dus simpel. Als je op school bijvoorbeeld bezig bent met negatieve getallen en de sommen beginnen je te duizelen, bekijk dan van de serie “negatieve getallen” video nummer 1 en maak de korte oefeningen die horen bij de uitleg. Dit duurt samen maar een paar minuten. Daarna bekijk je video nummer 2 enz. Het is natuurlijk ook mogelijk - en eigenlijk nog beter! - om het hele boek van a tot z door te nemen. Dat geeft een heel goed inzicht en overzicht van de wiskundestof voor de brugklas. Het plaatst de stof ook in een bredere context. Dit zou je bijvoorbeeld kunnen doen ter voorbereiding op de brugklas of als je het allemaal heel interessant vindt en ook sneller door de stof wilt lopen dan op school. Zoals gezegd, dit boek voorkomt dat er hiaten ontstaan in je wiskunde-kennis. Want als je wiskunde niet “snapt”, komt dat bijna altijd omdat je iets mist in de voorafgaande kennis. Wiskunde is immers een soort piramide; je kunt geen onderliggende steen missen. Als je het boek bewaart, blijft het een zeer waardevol persoonlijk naslagwerk waarin je alle weer vergeten of weggezakte kennis heel snel kunt opzoeken. Je hoeft dan niet opnieuw een oude video te bekijken want ook die zijn samengevat in het boek, naast je gemaakte fouten van vroeger.

Slogan/Promotie

Een
wiskunde
knobbel
óf
geen
ontbrekende
kennis? Het is maar de vraag of er zoiets bestaat als een “wiskunde knobbel”. Als je wiskunde niet “snapt”, komt dat bijna altijd omdat je iets mist in de nodige voorkennis. Maar je weet meestal niet eens dat er kennis ontbreekt, laat staan dat je weet wát er ontbreekt. Je leraar beseft vaak ook niet dat je voorafgaande kennis en oefening mist en dat je daarom iets nog helemaal niet kúnt snappen. Dit boek voorkomt dat er hiaten ontstaan in je wiskunde-kennis. Wiskunde is immers een soort piramide; je kunt geen onderliggende steen missen. Als je het boek bewaart, blijft het een zeer waardevol persoonlijk naslagwerk waarin je alle weer vergeten of weggezakte kennis heel snel kunt opzoeken. Je hoeft dan niet opnieuw een oude video te bekijken want ook die zijn samengevat in het boek, naast je gemaakte fouten van vroeger. Wiskunde
niet
leuk? Niets is ooit “leuk” als je het gevoel hebt dat je het niet kunt of snapt. Dat geldt ook voor wiskunde. Maar het vak is zo belangrijk, dat je het beter maar vanaf het begin van de brugklas zo effectief mogelijk kunt aanpakken. Dat geldt ook als je van plan bent later “niets meer met wiskunde te gaan doen”. Je hebt het bijna altijd nodig, wat voor werk je in de toekomst ook gaat doen. En als je straks het gevoel krijgt dat je wiskunde wél kunt, dan vind je het misschien nog wel leuk ook! Keuze
van
de
behandelde
stof Dit boek bevat de stof zoals die in de brugklas wordt behandeld, maar dan met veel meer uitleg en met meer effectieve oefeningen. Soms is er extra uitleg toegevoegd om het inzicht en het overzicht te vergroten. GETALLEN Het boek probeert je een goed overzicht en inzicht te geven in de wiskunde. Wiskunde begint met de uitvinding van het getalschrift. Als je een klein beetje begrijpt hoe het komt dat er ooit getallen zijn uitgevonden, begrijp je ook meteen waarom wiskunde zo belangrijk was en is. De uitvinding van het positiestelsel was en is ook van groot belang. Dit hoofdstuk leert je ook omgaan met het positiestelsel, zowel voor natuurlijke getallen als voor kommagetallen. REKENEN
MET
GETALLEN Optellen,
aftrekken,
vermenigvuldigen
en
delen
met
natuurlijke
getallen,
breuken
en
kommagetallen. Dat is de basis, die dan ook op de basisschool thuis hoort. De praktijk leert echter dat de meeste brugklas-leerlingen grote hiaten hebben in deze basisvaardigheden. Vooral het niet kunnen rekenen met breuken is fataal als het om wiskunde en algebra gaat. Wie niet kan rekenen met cijfers, kan ook niet leren rekenen met letters! Wie niet kan rekenen met 1, 2 en 3, kan ook niet leren rekenen met a, b en c! Breuken komen voortdurend tevoorschijn in formules, dus bij algebra, economie, enz. Wie cijfermatig niet met breuken heeft leren rekenen, kan ook niet met formules overweg. Verhoudingen worden behandeld bij de breuken. Als je een verhouding ziet als een breuk, is er niets nieuws of moeilijks aan verhoudingen. Procenten zijn niet meer moeilijk als je goed kunt omgaan met breuken. Machten. Eerst wordt uitgelegd waarom machten
van
tien enorm nuttig zijn en hoe je er mee rekent. De wetenschappelijke notatie komt daarbij ook aan bod. Daarna is het rekenen met machten van andere getallen veel eenvoudiger. Ook machten van machten worden behandeld, zoals in de meeste schoolboeken. Kwadraten
en
wortels. Kwadraten zijn een speciaal soort machten. Ze komen veel voor bij meetkundige vragen en bij het metrieke stelsel. Om een goed inzicht te krijgen in getallen, wordt hier ook al iets verteld over wortels. Meestal komen wortels in de brugklas niet aan bod, maar het geeft veel meer inzicht als we dit onderwerp heel summier al wel aanstippen. Je hebt dan de volgende “paren” van bewerkingen die elkaars tegengestelde zijn: • optellen-aftrekken • vermenigvuldigen-delen • machtsverheffen-worteltrekken Metrieke
stelsel. Het metrieke stelsel wordt herhaald. Bij te grote hiaten in kennis wordt verwezen naar een manier om dit zo snel mogelijk op te lossen. Goed kunnen omgaan met het metrieke stelsel is onmisbaar in bijna alle beroepen. Negatieve
getallen. Bij algebra heb je, zonder dat je het beseft, kennis en vaardigheid nodig in het omgaan met minnen en plussen. Je moet daarom eerst goed hebben leren omgaan met negatieve getallen. Het belang van het begrijpen en oefenen met negatieve getallen wordt vaak niet onderkend. Je kunt geen algebra leren als je nog moeite hebt met negatieve getallen, maar in de meeste schoolboeken wordt er volstrekt onvoldoende aandacht besteed aan dit onderwerp. Zoals gezegd, het begrijpen en het oefenen met negatieve getallen wordt in de meeste schoolboeken niet goed geleerd. Zelfs niet in de meest gebruikte schoolboeken. Het is een verwarrend en moeilijk onderwerp als je er onvoldoende uitleg over hebt gehad. Deze cursus bouwt het inzicht en de vaardigheden stapje voor stapje op in elf uitleg-video’s en elf bijbehorende oefen-onderdelen. Daarna kun je met succes en gemak beginnen aan algebra. ALGEBRA Algebra, of het rekenen met letters, is in het begin heel vreemd en abstract. Het stoot veel leerlingen meteen al enorm af. Daarom wordt eerst veel aandacht besteed aan het hoe en waarom van algebra. Waarom zou je moeten rekenen met letters? Wie is er ooit op dat idee gekomen en waarom? Na al deze uitleg over het hoe en waarom van het rekenen met letters, wordt stapje voor stapje een begin gemaakt met algebra. Substitutie van getallen en lineaire vergelijkingen komen aan bod, evenals het wegwerken van haakjes. Het is dezelfde stof als in de schoolboeken, maar er wordt meer uitgelegd en meer geoefend. Ook het oplossen van lineaire vergelijkingen uit het dagelijks leven komt aan bod. MEETKUNDE Heel bewust wordt hier begonnen met een video over Euclides en zijn Euclidische meetkunde. Zonder dat kleine beetje historische kennis komt meetkunde “uit de lucht vallen” en is het overzicht moeilijker te ontdekken. Daarna wordt gewerkt met hoeken, de geodriehoek, de passer, driehoeken, het tekenen van een driehoek, overstaande hoeken, overeenkomstige hoeken, gelijkzijdige driehoeken, enz. Kortom, alle kennis en vaardigheden uit de schoolboeken, maar dan nu met veel meer inzichtelijke (video-)uitleg en veel meer oefeningen per video. Dat alles maakt meetkunde tot een boeiend en leuk onderwerp. Het berekenen van hoeken zal geen probleem meer zijn. GRAFIEKEN Het voordeel van de cyclus video->oefenen, video->oefenen, komt ook goed tot zijn recht bij een visueel onderwerp als grafieken. Het verband tussen tabellen, formules en grafieken wordt daardoor heel duidelijk, waardoor deze onderwerpen met meer gemak en plezier worden beoefend. Er wordt en passant uitgelegd hoe je aan een formule al meteen kunt zien of de grafiek een lijn gaat worden of een parabool of nog iets anders. Met deze kennis en dit inzicht worden alle opgaven uit een regulier schoolboek veel eenvoudiger. Video’s
in
combinatie
met
meteen
oefenen Het is van groot belang dat je een eigen boek hebt waarin je direct de oefeningen kan maken en je fouten met rood kan verbeteren. Je hebt dan een naslagwerk waarin de stof per onderdeel wordt samengevat en waarin je bovendien heel snel kunt zien wat voor jou de struikelblokken zijn. Bedenk daarbij dat wiskunde een bouwwerk is, een soort piramide: je kunt geen onderliggende steen missen, anders stort alles in.

Biografie

Liesbeth van der Plas is bedenker en maker van de sommenfabriek.nl. Als leraar wiskunde in het voortgezet onderwijs ontdekte zij dat problemen met wiskunde vaak terug te voeren zijn op onvoldoende rekenkennis. Zij maakte het tot haar missie om in die lacunes te voorzien. De Sommenfabriek, die zij ontwierp in samenwerking met de Stichting Goed Rekenonderwijs, bestrijkt het complete rekenbouwsel, met gratis materiaal op de website en in afzonderlijk aan te schaffen boeken. Na afronding van het Rekenen voor de pabo schreef Liesbeth het boek Foutloos Leren Rekenen in groep 7 en 8. Het is een complete cursus rekenen voor de bovenbouw van het basisonderwijs.

Inhoudsopgave

getallen 1 De uitvinding van het getalschrift 13 2 Het positiestelsel bij hele getallen 13 3 Het positiestelsel bij kommagetallen 13 4 De nul in het positiestelsel 15 5 De nul als echt getal 15 6 Overblijfselen van het zestigtallig stelsel 17 7 Verschillende soorten getallen 19 rekenen met getallen 1 natuurlijke getallen 22 1 optellen 23 2 aftrekken 23 3 extra hulp? 23 4 vermenigvuldigen 24 5 delen 24 6 hoofdrekenen met natuurlijke getallen 25 2 breuken en verhoudingen 26 1 vereenvoudigen of andere noemer geven 27 2 extra hulp? 27 3 optellen en aftrekken 27 4 vermenigvuldigen en delen 27 5 rekenen met verhoudingen 28 3 kommagetallen 30 1 optellen, aftrekken en vermenigvuldigen 31 2 delen 31 3 een breuk schrijven als een kommagetal 31 4 procenten 32 5 machten van tien 34 1 wetenschappelijke notatie 35 2 namen van grote getallen 35 3 kilo, mega, giga, tera 35 4 vermenigvuldigen met machten van tien 36 5 delen met machten van tien 36 6 machten 38 1 vermenigvuldigen met machten 39 2 machten van machten 39 3 priemgetallen 40 4 ontbinden in priemfactoren 40 5 delen met machten 41 7 kwadraten en wortels 42 1 kwadraten 43 2 wortels 43 3 wortels schatten 43 4 wortel twee 43 5 wortel twee is geen breuk, deel 1 43 8 metrieke stelsel 44 1 omrekenen van eenheden 45 2 inhoudsmaten 45 3 milliliter 45 9 volgorde van bewerkingen 46 10 negatieve getallen 48 1 het nieuwe getal -5 49 2 de symbolen > en < 49 3 -6 < -3 49 4 -2 + -3 50 5 twee soorten “plus” 50 6 de opdracht “plus” laten we weg 50 7 +7 wegstrepen tegen -7 50 8 -8+12 51 9 min min is plus 51 10 vermenigvuldigen 51 11 delen 52 algebra 1 algebra 1 56 1 waarom algebra 57 2 substitutie 57 3 gelijksoortige termen 57 4 optellen 58 2 algebra 2 60 1 lineaire vergelijkingen 1 61 2 lineaire vergelijkingen 2 61 3 lineaire vergelijkingen 3 62 4 lineaire vergelijkingen 4 63 5 haakjes wegwerken 1 64 meetkunde 1 meetkunde 1 78 1 Euclidische meetkunde 79 2 geodriehoek, hoeken, graden 79 3 een driehoek met hoekpunten en zijden 80 4 een driehoek construeren 80 5 een passer gebruiken bij de constructie van een driehoek 81 6 overstaande hoeken 82 7 overeenkomstige hoeken 83 8 de drie hoeken van een driehoek 83 9 gelijkzijdige driehoek 84 10 een halve gelijkzijdige driehoek 85 11 gelijkbenige driehoek 85 grafieken 1 grafieken 1 90 1 assenstelsel 91 2 van tabel naar grafiek 92 3 van formule naar grafiek 94 4 lijnen en parabolen 95 5 functie 96 6 grafieken onderzoeken 96

Details